練習として、ブクマコメントにあった「人は死ぬ。神は死なない。故に人は神ではない。」の証明。
P・・・人
Q・・・神
R・・・死ぬ
とすると、この命題は
( (P⊃R)∧(Q⊃¬R) )⊃(P⊃¬Q)
と表せる。
記号は
⊃・・・ならば
¬・・・ではない
∧・・・かつ
と読む。
ということで、この論理式を証明する。
1.(P⊃R)∧(Q⊃¬R) [1] 前提条件
2.P⊃R [1] 1を分離
3.Q⊃¬R [1] 1を分離
4.P [4]仮定
5.R [1,4] 2,4から前件肯定
6.¬Q [1,4] 3,5から後件否定
7.P⊃¬Q [1] 4,6から演繹
8.( (P⊃R)∧(Q⊃¬R) )⊃(P⊃¬Q) 1,7から演繹。証明終了
ということで、人は神ではないことが証明できました。
