双曲線関数

双曲線関数sinhとかcoshとかあって、定義は

sinh x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}
cosh x=\frac{e^x+e^{-x}}{2}

ということなんだけど、ずっと、なんでこんなわけのわからん式にsinとかcosとかついているんだろう?と思ってたら、sin/cosをオイラーの式で書くと

sin x=\frac{e^ix-e^{-ix}}{2i}
cos x=\frac{e^ix+e^{-ix}}{2}

ということになって、あらソックリ!


ということで

sinh x=-i sin(ix)
cosh x=cos(ix)

になるそうな。


ということを、トイレでこの本みてて知りました。

不思議な数eの物語

不思議な数eの物語

なんか、物語って言葉にだまされましたよ。微分微分方程式複素関数の話でした。

私の目標とするところは、少々の数学の心得がある読者なら読みこなせる程度のレベルで、eの話をすることである。

ということらしいですが、敷居が高すぎです。


とはいえ、トイレに行くのが楽しくなるくらい面白い本ではありました。タイトル見て読みたいと思えたなら読んでみると楽しいと思います。