とりあえず一番簡単な、2階線形同次形の微分方程式を解いてみる。
ってことで、として、
という微分方程式を解くとする。
この場合は特性方程式
を解いてを得たら、この微分方程式の解は
で終了。とは任意定数。
計算だけなら簡単ですね。まあ工学用途なら計算できればおっけ〜。
とりあえず、ほんとに微分方程式を満たしてるか検算。
と置いてとして計算してみると
ってことで、成り立ちますね。
まじめに検算すると
となるので、
ってことで、ちゃんと成り立ちますね。
あぁ、これが大学の時にできてればちゃんと卒業できたのに。