0.999…=1とする数学者の言い分はこうだ。
1-0.999…=0.000…
そして、9は無限に続くので右辺の0も無限に続き、いつまでも1はでてこないのだから、1と0.999…の差は0ということになり、1と0.999…は等しい、と。
つまり最初から9は無限にならんでいるわけだ。
ところが、「書く」という操作によって状況がかわる。
0.9まで書いたとき、1-0.9=0.1となる。
0.99まで書けば、1-0.99=0.01となる。
0.999999まで書けば、1-0.999999=0.000001となる。
どこまで書き進んでも、ある時点での1との差は0.00…0001となり、最後には必ず1が来る。
無限はすでに存在するのではなくて、いま作り出されている。
無限には、すでにある無限と、いま作り出されている無限の２通りがある。
